Verslag DACE contactbijeenkomst 27 september 2018 - Probabilistische risicoanalyse: modellen en correlaties

In de eerste presentatie werden daartoe in vogelvlucht de uitgevoerde activiteiten doorgenomen. In drie meer specifieke presentaties werden methodieken en technieken doorgenomen, compleet met Excel-sheets en doorrekening van matrices. De toehoorders konden niet rustig achteroverleunen en luisteren; hun kennis van probabiliteit en risicoanalyse werd deze middag ook getest door middel van quizvragen. 

DACE-voorzitter Robert de Vries opende de middag met het memoreren dat dit nu zijn 24^e opening van een contactbijeenkomst was. Hij haalde daarbij aan dat hij veelal de DACE cursussen aanprijst. Die cursussen zijn zo goed, niet alleen omdat het harde rekenmeesterschap van de cost engineer goed wordt uitgediept, maar ook omdat de zachte kant wordt behandeld: overtuigen, invloed uitoefenen en uitleg geven aan de directie. 
 

Om de aanwezigen meteen op het juiste niveau te brengen, legden Theo Janssen van RVGB en Edger Bosker van Tata Steel een aantal quizvragen voor. Deze zorgden ervoor dat een ieder gescherpt werd in de begrippen rondom de probabilistische risicoanalyse en dit gaf de sprekers de kans om hun betoog af te stemmen op het aanwezige kennisniveau. Zo bracht de vraag of een stochastische variabele een grootheid is waar de waarde afhangt van a. berekening, b. toeval, c. schatting of d. kans nog velen op het verkeerde been. Theo en Edger lichtten toe dat toeval het juiste antwoord was. Hetzelfde gold voor de stelling dat als meerdere gegevens aanwezig zijn met een deterministische raming het budget nauwkeuriger kan worden vastgesteld. Daarentegen was de stelling dat met een probabilistische raming een betere inschatting wordt gemaakt niet waar; wel kan in dat geval een betere uitspraak over kansen worden gedaan.

Vogelvlucht
In de volgende presentatie gaf André Bijl-Weisz van de provincie Noord-Holland in vogelvlucht een terugblik op de activiteiten van de SIG PRA van de afgelopen drie jaren. Hij wees aan de hand van de oorspronkelijke betekenis van de woorden in PRA wat de activiteiten zijn van de SIG: probate uit het Latijn betekent waarschijnlijkheid, risco uit het Italiaans is een waagstuk en αναλυση uit het Grieks is letterlijk ontleden in delen. Om bij dat laatste te beginnen, de filmposter van Analyze this met Robert de Niro heeft André geparafraseerd tot ‘Back to really analyze this’. Hij licht daarbij toe dat het visgraatmodel van Ishikawa een populair middel is dat gebruikt wordt ‘to really analyze’. Een belangrijk besef bij risicoanalyse is dat een lijstje met risico’s nog geen analyse is; daar komt veel meer bij kijken.

Af en toe gaat André in op het belang van betrouwbare bronnen van informatie. Hij weidt daarbij niet uit in veel woorden maar laat veelzeggende plaatjes zien van Trump en Poetin. Veel is de afgelopen jaren ook gesproken over het nut en het toepassen van de ramingen in vijf nauwkeurigheidsklassen conform de aanpak van het AACE, de American Association of Cost Engineers. Verder is het boek over risico intelligentie van Dylan Evans besproken; de SIG leden hebben op de betreffende internetsite hun RQ, als aanvulling op hun IQ, nagemeten. Over de scores hebben we helaas niet veel vernomen. Andere behandelde onderwerpen in de SIG zullen in de navolgende presentaties aan de orde komen, zoals omgaan met indexeringen en correlaties. Vorig jaar heeft Fedde Tolman al eens een presentatie gegeven over de kwaliteit van modellen, ook een onderwerp dat veel aan de orde is gekomen in de SIG.

23 jaar ramingsmethodieken
Naar aanleiding van de binnenkort verwachte SSK 2018, standaardsystematiek voor kostenramingen, van Rijkswaterstaat neemt Wim van den Brink de toehoorders mee in de geschiedenis van de kostenramingsmethodieken voor infrastructuur bij zijn ministerie. Die begon in 1992-1995 met de eerste versie, de project ramingen infrastructuur (PRI). Aanleiding daarvoor waren de forse kostenstijgingen in het project Bereikbaarheid Randstad eind jaren tachtig. Die leidden destijds tot een accountantsonderzoek geïnitieerd door de Tweede Kamer. Daarbij en bij het opstellen van het PRI kwam aan het licht dat er vele soorten van fouten werden gemaakt. Appels en peren werden met elkaar vergeleken: was BTW nu wel of niet meegenomen, hetzelfde wat betreft engineering, verschil in omgang met indirecte kosten en kosten voor vastgoed en wel of niet opnemen van onvoorzien. Ook een duidelijk vastgelegde project scope ontbrak. In één van de documenten werd nog gesproken van de Zeeburgerbrug in plaats van de tunnel; geen wonder dat zaken verkeerd worden ingeschat. Prijspeil en uitgangspunten waren niet altijd vastgelegd. Kortom een veelheid aan factoren om aan te werken.

Dit leidde tot een dik boekwerk, de PRI van maart 1995, met een goed procedureel kader, kwaliteitsklassen van ramingen, een logische opbouw in ramingen, kengetallen, checklists en afspraken over onvoorzien. In 1999 en 2002 heeft deze PRI verdere updates gekregen. In 2010 kwam de SSK 2010 uit met nieuwe toevoegingen zoals een Life Cycle Cost analyse en een rekenmodel in Excel. In die aanpassing uit 2010 is het begrip ‘onvoorzien’ omgedoopt tot risicoreservering. Zo’n type verandering moet niet te vaak gebeuren volgens Wim, want veel mensen gebruiken nog steeds het woord onvoorzien wat soms tot verwarring kan leiden.

Al deze ontwikkelingen hebben geleid tot eenduidige afspraken en begrippen bijvoorbeeld op het gebied scopeafbakening, projectdecompositie, prijspeil, risicoreservering, bandbreedte, kostensystematiek, probabilistische berekeningen en LCC’s. Kortom, het maakt projecten optelbaar en dat is ook de ervaring die Wim heeft; de enorme verbetering in ramingen vergeleken met 30 jaar geleden. De SSK 2018 heeft hier verdere verbeteringen aangebracht, zoals eenduidigheid in meenemen van onderhoudskosten bij investeringen en integraal maken van het rekenmodel daar waar vroeger modellen van derden nodig waren. Wim heeft dit model in een kort onderzoek vergeleken bij wat internationaal beschikbaar was. Allerlei onderdelen uit het model kwam hij daarbij op zich wel tegen, maar nergens trof hij iets aan wat vergelijkbaar was met alle onderdelen in één integraal model. 

Indexering
De volgende presentatie over indexering werd verzorgd door Remco van der Hoeven en Jan Schenk van Van Hattum en Blankevoort. Remco lichtte toe wat het belang is voor Van Hattum en Blankevoort bij het ontwikkelen van rekenmodellen voor ramingen en dat met name de vraag hoe goed de raming is, beantwoord moet worden. De aannemer kan daarop beter acteren door gericht risico’s uit die raming te mitigeren. Een van de elementen in die raming is de indexering, en de toepassing daarvan wordt verder door Jan verhelderd. Om de problematiek te introduceren start hij met een toelichting op de historische prijsontwikkeling van lonen, staal en bitumen. Lonen laten al 12 jaar lang een heel stabiel langzaam stijgende trend van circa 2% zien. De staalprijs heeft een licht dalende tendens, maar kent grote fluctuaties in de crisistijd rond 2008-2010. De vraag nu is wat een opkomende handelscrisis tussen China en USA met deze prijs zal doen. De trend in de prijs van bitumen is vlak maar de uitslagen fluctueren enorm, de index lag in 2012 op 410 en in 2016 op 130. Met dit type van fluctuaties moet derhalve in de indexeringen rekening worden gehouden.

Jan licht toe dat vaak in contracten tussen opdrachtgever en opdrachtnemer al een risicoregeling wordt toegepast. Hiertoe wordt een formule gebruikt en per termijn in het project bepaald welk risicobedrag verrekend wordt. Onderdelen van die formule zijn ‘mandjes’ per grondstof zoals staal, bitumen en gasolie. Van iedere grondstof wordt tevoren vastgesteld hoeveel daarvan gebruikt wordt in het project. Met zo’n risicoregeling is verrekening over gemiddeld 50-70 % van de aanneemsom mogelijk. Er blijven wel risico’s over zoals mismatch in hoeveel verwachte en te gebruiken staal of als al het staal aan het begin van het project helemaal wordt ingezet en later in het project daalt de staalprijs.

Vervolgens neemt Jan de werkwijze van het deterministisch ramingsmodel door. Na het maken van een goede indeling per discipline en per jaar, moet hier op zeker moment de keuze worden ingevoerd voor de historische data in de kostenontwikkeling. Hoever terug in de historie wordt dan afgestemd op de duur van het project. De prijs van constructiestaal heeft dan bijvoorbeeld de laatste drie jaar een dalende trend; die van betonstaal een stijgende trend. Vervolgens worden de verwachtingen rondom de prijs ingebracht; vaak is die verwachting vastgesteld op basis van gesprekken of (bank)analyses van grondprijs ontwikkeling; loonontwikkeling is zoals gezegd vrij stabiel. Op deze manier wordt een restrisico zichtbaar ten opzichte van de risicoregeling die in het contract is vastgelegd. Dit vormt een goede basis voor het gesprek met de directie om risico’s te mitigeren.

In de probabilistische benadering wordt de deterministische raming als basis genomen. Vervolgens worden spreidingsdata per item vastgesteld. Voor stabiele zaken als loonpeil is dat vrij eenvoudig; voor minder voorspelbare zaken als bitumen worden zogenoemde tijdreeksen vastgesteld. Uiteindelijk leverde dit bijvoorbeeld voor bitumen een prijsspreiding van bijna 4.000 % op; dan is dat echt wel onderwerp van gesprek voordat je als aannemer een aanneemsom gaat inleveren. Natuurlijk hangt een en ander wel af van de bijdrage van dit item in de gehele aanneemsom. 

Correlaties
Als laatste nam Fedde Tolman van KOAC/Kiwa ons mee terug in de collegebanken omdat begrip van de beginselen van correlaties nodig is, gezien de vele fouten die worden gemaakt in het opzetten van modellen en het toepassen van de veel soorten software. Na opfrissing van de zaal met oude bekende begrippen als stochasten, kansfuncties, parameters, en de binaire en triangulaire manier om stochasten te schatten, kwam Fedde terecht op de copula, de verbindingsfunctie tussen stochasten, en de correlatiefactor, de vereenvoudiging van de copula functie. Daarbij liet Fedde zien dat de correlatiefactor misschien eenvoudiger is, maar soms ook lastiger te begrijpen, gezien de op het oog totaal verschillende soorten van verbanden die allemaal dezelfde correlatiefactor hebben.

Vervolgens werden verdere detailleringen binnen correlatieberekeningen getoond, met normale, uniforme en andere verdelingen, blok- en banddiagonaalmatrices, de casusstructuur en de conditionele correlatie D-vine. Fedde is benieuwd naar de toekomstige ontwikkeling van de casusstructuur en marginale verdelingen ten opzichte van de huidige berekeningen met de correlatiefactor. Fedde haalde het belang van correlaties aan bij natuurrampen, bijvoorbeeld bij de stormvloed in 1953. Als maar iemand het verband had gezien tussen de opstuwing vanwege de storm vanaf de Noordzee en het opkomende vloed, dan had misschien veel ellende voorkomen kunnen worden. Ook meer alledaagse zaken, zoals waarom de schoenveter altijd breekt als je haast hebt, kunnen met correlaties helder worden gemaakt.

Voor de aanwezige cost engineers heeft hij nog wel een stelling om tijdens de borrel verder over te praten: ten opzichte van de modellen gebruikt in constructietechniek vindt hij de modellering van kosten en tijd in projecten nogal primitief.

Fedde sloot af met een uitspraak van de negentiende eeuwse wetenschapper Peirce: It is pretty easy to be certain, one has only to be sufficiently vague. Aan het eind van de middag werden nog wat quizvragen voorgelegd door Theo en Edger. Tot ieders opluchting kon enige verbetering in de kennis van probabilistische risicoanalyse worden bespeurd.

Voor de presentatie van Fedde Tolman klik hier.

Voor de presentatie van André Bijl-Weisz klik hier.

Voor de presentatie van Wim van de Brink klik hier.